Daher wird die alternierende Quersumme auch Wechselsumme genannt. Die alternierende Quersumme kann sowohl positiv als auch negativ oder 0 sein.

Ein wichtiger Anwendungsbereich der Quersumme ist die Bildung von Prüfsummen, mittels derer die Korrektheit von Daten überprüft werden kann.

Auf der Quersumme basieren zudem viele Teilbarkeitsregeln, durch die man schnell feststellen kann, ob eine Zahl durch eine bestimmte andere Zahl ohne Rest teilbar ist.

So ist beispielsweise eine Zahl durch 3 teilbar, wenn deren Quersumme durch 3 teilbar ist; analog gilt dies für die Teilbarkeit durch 9. Die Teilbarkeit einer Zahl durch 11 ist gegeben, wenn ihre alternierende Quersumme durch 11 teilbar ist.

Der Quersummen-Rechner ermittelt zu einer eingegebenen Zahl ihre Quersumme, die einstellige Quersumme sowie die alternierende Quersumme. Alle Angaben und Berechnungen ohne Gewähr.

Cookies helfen uns, unser Angebot bereitzustellen und zu verbessern. Weitere Informationen. Essentielle Cookies z. Nach endlich vielen Rechenschritten erhalten Sie eine Zahl, die nur aus einer Ziffer besteht.

Solche Ziffern dienen ebenfalls Prüfzwecken und sind leicht zu handhaben, da sie Werte zwischen 1 und 9 annehmen. Die einziffrige Quersumme aus Bilden Sie die Quersumme und prüfen Sie an dieser wesentlich kleineren Zahl, ob diese durch 9 teilbar ist.

Die Quersumme der oben genutzten Zahl Für Kritik oder Anregungen füllen Sie bitte die nachfolgenden Felder aus. Vielen Dank für Ihre Mitteilung. Wechseln Sie jetzt auf einen aktuellen Browser, um schneller und sicherer zu surfen.

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Für ist sie ein Teilbarkeitskriterium: Die alternierende 2er-Quersumme q einer dezimalen Zahl n ist genau dann durch teilbar, wenn n durch teilbar ist.

Für alle Teiler von , also für 7, 11, 13, 77, 91, und , ist sie ein Teilbarkeitskriterium: Die alternierende 3er-Quersumme q einer dezimalen Zahl n ist genau dann durch diese Zahlen teilbar, wenn n durch die Zahlen teilbar ist.

Eine Verallgemeinerung sind gewichtete Quersummen , bei denen die Ziffern erst mit den Werten einer Zahlenfolge multipliziert und diese Ergebnisse dann addiert werden.

Es wird dabei mit der niederwertigsten Ziffer begonnen bei der einfachen Quersumme ist die Reihenfolge egal. Die Wichtungsfolge kann dabei periodisch oder nichtperiodisch sein.

Die so gewichtete Quersumme liefert eine Teilbarkeitsregel für die Zahl 7. Auch für andere natürliche Zahlen kann man solche periodischen Folgen finden, z.

Für die meisten Teiler ist es jedoch nicht praktikabel, die Teilbarkeit mittels Quersummenbildung zu überprüfen, weil es nur wenige gut merkbare periodische Wichtungsfolgen gibt.

Möchte man eine entsprechende Teilbarkeitsregel für die natürliche Zahl m finden, so betrachtet man die Reste der 10er-Potenzen bei der Division mit m.

Die Reste entsprechen den gesuchten Gewichten. Neben der Quersumme als Summe der Ziffernwerte gibt es die alternierende Quersumme wechselndes Addieren und Subtrahieren der Ziffernwerte , Operationen mit Zifferpaaren, -tripeln usw.

Kategorien : Addition Zahlentheorie. Namensräume Artikel Diskussion.

Damit Rechner. Neue Fabrik Tesla muss in Grünheide Waldrodung unterbrechen. Die alternierende Quersumme ist Hide Me Online weitere Quersummen-Variante, bei der die einzelnen Ziffern der Zahl abwechselnd subtrahiert und addiert werden. Sie wird daher auch Ziffernsumme genannt. Wiederholte Anwendung der alternierenden Quersumme Einfache Quersumme den Rest der Zahl Rollen Spiele Division durch 11, wobei negative Werte durch Addition von 11 zu normalisieren sind. Auch für andere natürliche Zahlen kann man solche periodischen Folgen finden, z. Optionales Lösch-Kennwort: Abbrechen. Die einstellige Quersumme einer Zahl ergibt sich durch wiederholtes Berechnen der Quersumme von der Quersumme, bis diese nur noch einstellig ist, also im Bereich von 0 bis 9 liegt. Auch hier ist die 0 ist die einzige Zahl, deren einstellige Quersumme ebenfalls 0 ist. Die 0 ist die einzige Zahl, deren Quersumme 0 ist. Eine Verallgemeinerung sind gewichtete Quersummenbei denen die Ziffern erst mit den Werten einer Zahlenfolge multipliziert und diese Ergebnisse dann addiert werden. Vielleicht ist Ihr Kind darüber gestolpert oder Sie kennen es noch aus der eigenen Schulzeit : Sie sollen die Quersumme einer Zahl berechnen. Was ist die Quersumme? Wann braucht man die Quersumme? Wofür braucht man die Quersumme? Was bringt das? Was muss ich man beachten? Ich zeige es Dir! Moin, ic. Die einstellige Quersumme einer Zahl ergibt sich durch wiederholtes Berechnen der Quersumme von der Quersumme, bis diese nur noch einstellig ist, also im Bereich von 0 bis 9 liegt. Daher wird die einstellige Quersumme auch iterierte Quersumme genannt. Auch hier ist die 0 ist die einzige Zahl, deren einstellige Quersumme ebenfalls 0 ist. Ein einfaches Beispiel für eine Prüfsumme ist die Quersumme oder das Paritätsbit. Allerdings werden mit diesen Verfahren beispielsweise keine „ Zahlendreher “ erkannt. Fletcher’s Checksum ist etwas schwerer zu berechnen, bietet aber auch größere Sicherheit. Aufgabensammlung¶. In diesem Kapitel findest du eine Sammlung von Aufgaben. Die Aufgaben sind in vier Teilgebiete gegliedert. Zu Beginn jeder Aufgabe sind die Vorkenntnisse angegeben, d.h. welche Kapitel mal zum Lösen gelesen haben sollte. Als Quersumme (oder Ziffernsumme) bezeichnet man üblicherweise die Summe der Ziffernwerte einer natürlichen Zahl. So ist für eine Zahl n = die dezimale Quersumme q (n) = 3 + 6 + 0 + 3 + 6 =

Man streicht wieder alle Vielfachen und führt das Verfahren fort, bis man am Ende der Liste angekommen ist. Cookies helfen uns, unser Angebot bereitzustellen und zu verbessern. Diese wird dementsprechend als Primzahl Bwin 100 Bonus. Dies wird erreicht, indem die ersten 9 Ziffern das Produkt beschreiben und eine zehnte Ziffer Prüfziffer so angehängt wird, dass obige Forderung erfüllt ist.